已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關(guān)系．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得到f′（1）的值，進(jìn)而得到f（e）與f（1）的值，即可得到答案．
解答： 解：由題意得f′(x)=
1-lnx
x2
+2f′(1)，
令x=1得f′(1)=
1-ln1
1
+2f′(1)即f′（1）=-1，
所以f(x)=
lnx
x
-2x得f(e)=
lne
e
-2e=
1
e
-2e，f（1）=-2，
由f(e)-f(1)=
1
e
-2e+2＜0得f（e）＜f（1）．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
1
x
-x
x
）n展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n可能的取值是（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，0＜x≤2
2，x=0
x+1，-2≤x＜0

（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
e
1
1
x
dx，則二項(xiàng)式(ax2-
1
x
)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos
5π
8
cos
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）+2f（
1
x
）=
3x-2x2-4
x
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x單調(diào)區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，4）
C、（6，+∞）
D、（7，+∞）

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