若f（x）+2f（
1
x
）=
3x-2x2-4
x
，則f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：化簡f（x）+2f（
1
x
），利用解方程組的方法，求出f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（x）+2f（
1
x
）=
3x-2x2-4
x
=3-2x-
4
x
，
∴f（
1
x
）+2f（x）=3-
2
x
-4x；
∴f（x）-4f（x）=（3-2x-
4
x
）-2（3-
2
x
-4x），
即-3f（x）=6x-3；
∴f（x）=-2x+1（x≠0）．
故答案為：f（x）=-2x+1（x≠0）．
點評：本題考查了求函數(shù)解析式的應用問題，解題時應用解方程組的方法，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D和E分別在邊BC與AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD與BE交于R，用向量法證明RD=
1
7
AD，RE=
4
7
BE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
cosα
1+tan2α
+
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
|72k|
4k2+3
•
4k2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在角-
10π
3
的終邊上，且P的坐標為（-1，y），則y等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a的值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
2
+1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，用列舉法表示集合A為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，k），k為實數(shù)．
（1）若
a
∥
b
，求k的值；
（2）若
a
⊥
b
，求k的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求k的取值范圍．

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