寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：
（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；
（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．
分析：（1）由題設(shè)知：p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；非p：3不是質(zhì)數(shù)．由此能判斷它們的真假．
（2）p或q：x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解；p且q：x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解；非p：x=-2不是方程x2+x-2=0的解．由此能判斷它們的真假．
解答：解：（1）p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；
p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；
非p：3不是質(zhì)數(shù)．
因為p真，q假，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為假命題．
（2）p或q：x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解；
p且q：x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解；
非p：x=-2不是方程x2+x-2=0的解．
因為p真，q真，所以“p或q”為真命題，“p且q”為真命題，“非p”為假命題．
點評：本題考查兩個命題的復(fù)合命題的求法和復(fù)合命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實根的符號相同，q：方程x2+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“p”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假.

（1）p:平行四邊形的對角線相等；q:平行四邊形的對角線互相平分.

（2）p:方程x2-16=0的兩根的符號不同；q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等.

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