4.在$[{-\frac{π}{2},π}]$上隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)x,則事件“滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$.

分析 求出名字條件的x的范圍,根據(jù)幾何概型求出名字條件的概率即可.

解答 解:在$[{-\frac{π}{2},π}]$上,不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”,
解得:-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π,
故滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率:
p=$\frac{\frac{π}{6}-(-\frac{π}{6})+(π-\frac{5π}{6})}{π-(-\frac{π}{2})}$=$\frac{1}{3}$,
故答案為:$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問(wèn)題,考查三角函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點(diǎn),求二面角A-CE-D的余弦值.

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15.復(fù)數(shù)z滿足(z+2)i=3-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i

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12.雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場(chǎng)調(diào)查,該電商決定活動(dòng),市場(chǎng)調(diào)查,該電商決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(1)試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率;
(2)電商對(duì)選出的某商品采用促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,顧客購(gòu)買該商品,一共有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次都活動(dòng)數(shù)額為40元的獎(jiǎng)券,假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{2}$,且每次中獎(jiǎng)互不影響,設(shè)一位顧客中獎(jiǎng)金額為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和期望.

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19.函數(shù)$y=sin(2x+\frac{π}{3})$的圖象經(jīng)過(guò)下列平移,可以得到函數(shù)$y=cos(2x+\frac{π}{6})$圖象的是(  )
A.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C.向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D.向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+2=2an•等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且T2=S2=b3•
(I)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令${c_n}={(-1)^n}\frac{{4{T_n}-1}}{b_n^2-1}$,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和R2n

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16.下列四條直線,其傾斜角最大的是( 。
A.x+2y+3=0B.2x-y+1=0C.x+y+1=0D.x+1=0

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13.命題p:若a>b,則ac2>bc2;命題q:?x0>0,使得x0-1+lnx0=0,則下列命題為真命題的是(  )
A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∨(¬q)D.(¬p)∧(¬q)

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14.•滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)當(dāng)天共有 500 人滑雪,滑雪服務(wù)中心根據(jù)他們的年齡分成[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]五個(gè)組,現(xiàn)按照分層抽樣的方法選取 20 人參加有獎(jiǎng)活動(dòng),這些人的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖所示,從左往右分別為一組、二組、三組、四組、五組.
(Ⅰ)求開(kāi)業(yè)當(dāng)天所有滑雪的人年齡在[20,30)有多少人?
(Ⅱ)在選取的這 20 人樣本中,從年齡不低于 30 歲的人中任選兩人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),求這兩個(gè)人來(lái)自同一組的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案