Question

4．在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)x，則事件“滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出名字條件的x的范圍，根據(jù)幾何概型求出名字條件的概率即可．

解答 解：在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上，不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”，
解得：-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π，
故滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率：
p=$\frac{\frac{π}{6}-（-\frac{π}{6}）+（π-\frac{5π}{6}）}{π-（-\frac{π}{2}）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問(wèn)題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．