已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a的取值范圍．


解析：(1)易知f(1)＝1，f(－1)＝1－m，又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－1)＝－f(1)．∴1－m＝－1.∴m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖象知

∴1＜a≤3.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)M＝{正四棱柱}，N＝{長方體}，Q＝{正方體}，P＝{直四棱柱}，則以下關(guān)系式正確的是(　　)

A．PNMQ　           B．QMNP

C．PMNQ　           D．QNMP

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將函數(shù)y＝2x＋1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y＝2x＋1的圖象，則(　　)

A．a＝(－1，－1)

B．a＝(1，－1)

C．a＝(1,1)

D．a＝(－1,1)

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定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2 sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　)

A．4          B．3          C．2         D．1

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝1＋2x，則f(－log23)的值等于(　　)

A．－4　      B．2　     C．3　      D．4

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若曲線f(x)＝、g(x)＝xa在點(diǎn)P(1,1)處的切線分別為l1、l2，且l1⊥l2，則a的值為(　　)

A．－2         B．2       C.         D．－

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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對于實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若滿足(x2－3x＋2)f′(x)＜0，則在區(qū)間[1,2]上必有(　　)

A．f(1)≤f(x)≤f(2)       B．f(x)≤f(1)

C．f(x)≥f(2)             D．f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在圓周上．

(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？并求最大體積．

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