（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．
（1）∵a＞0，b＞0，
∴(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2

=2•
8a
3
2
b-
3
2
100•a
3
2
•b-
3
2

=
16
100

=
4
25
．…（7分）
（2）∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
x2+4y2-5xy=0，
∴(
x
y
)2-5(
x
y
)+4=0，
解得
x
y
=1，或
x
y
=4，
當(dāng)
x
y
=1時(shí)，2lg（x-2y）不成立，故
x
y
≠1，
∴
x
y
=4，
∴log
2
x
y
=log
2
4=4．…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡計(jì)算(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
0.1-2(a3b-3)
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡計(jì)算(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
0.1-2(a3b-3)
1
2
；
（2）lg14-2lg 
7
3
+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
1-2sin100°cos280°
1-cos2170°
-cos370°
．
（2）已知：sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．

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