利用二分法求方程x2-2=0的一個正根的近似值．（精確到0.1）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-2，因為f（1）=-2＜0，f（2）=1＞0，所以方程x2-3=0在區(qū)間[1，2]上有實數(shù)解，再根據(jù)用二分法求方程的近似解的方法和步驟，求得方程x2-2=0的近似解，即為所求．
解答： 解：本題即求函數(shù)f（x）=x2-2的一個正零點，
因為f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，所以方程x2-2=0在區(qū)間（1，2）上有實數(shù)解．
再根據(jù)f（1.5）=0.25，f（1.5）•f（1）＜0，所以方程x2-2=0在區(qū)間（1，1.5）上有實數(shù)解．
…如此不斷進行下去，
得到方程x2-2=0的近似解為1.4．
點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若θ∈（0，
π
2
），且f（θ）-cos2θ=-
3
2
，求cos（θ+
3π
8
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)0≤α≤
π
3
，且f（
α
2
）=
1+
3
2
，試求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2log6x=1-log63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-4，4）作直線l與圓C：（x-1）2+y2=25交于A、B兩點，若|PA|=2，則圓心C到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
+…-
x2013
2013
，設(shè)F（x）=f（x+3）g（x-4）且F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是
 
．

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