Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“x2=1，則x≠1”
B.若命題p：x∈R，x2﹣x+1＜0，則命題￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0
C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“x2﹣5x﹣6=0”必要不充分條件是“x=﹣1”

Answer 1

【答案】C
【解析】A．不正確：否命題既要否定條件也要否定結(jié)論，這里的條件沒有否定
B．不正確：x2﹣x+1＜0的否定是x2﹣x+1≤0
C．正確：因為原命題和逆否命題有等價性，所以由原命題真可以推得逆否命題也真
D．不正確：“x2﹣5x﹣6=0”充分不必要條件是“x=﹣1”
答案選C
【考點精析】掌握四種命題間的逆否關(guān)系和命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．