設(shè)（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2的值．
令x=1可得：a0+a1+a2+…+a10=(
2
-1)10，再令x=-1可得 a0-a1+a2-a3+…+a8-a9+a10=(
2
+1)10．
由以上兩式可得 a0+a2+…+a10 =
(
2
-1)10+(
2
+1)10
2
，a1+a3+…+a9=
(
2
-1)10-(
2
+1)10
2
，
∴（a0+a2+…+a10）2 =
(
2
-1)20+(
2
+1)20+2
4
，（a1+a3…+a9）2=
(
2
-1)20+(
2
+1)20-2
4
，
∴（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2 =
(
2
-1)20+(
2
+1)20+2
4
-
(
2
-1)20+(
2
+1)20-2
4
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(1+2
x
)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的
5
6
．
（1）求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=（　�。�
A．5100-3100B．5100C．3100D．3100-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=2
∫π0
cos(x+
π
6
)dx，則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)10的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a3的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x3-
1
2x
)7的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）nCnn等于（　�。�
A．（-1）nB．（-1）n-1C．3nD．3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中x的系數(shù)為           

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