【題目】定義域為R的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

【答案】
（1）解：由于h（x）是指數(shù)函數(shù)，可設(shè)h（x）=ax，a＞0，a≠1，

∵h（2）=a2=4，∴a=2，∴函數(shù)f（x）= = ．

∵函數(shù)f（x）= 是定義域為R的奇函數(shù)，故有f（0）= =0，∴b=1，

∴f（x）=


（2）解：∵f（x）= = ﹣1，在R上單調(diào)遞減，

故由不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），可得2x﹣1＜x+1，求得x＜ ，

即原不等式的解集為{x|x＜ }


【解析】（1）根據(jù)h（2）=4求得指數(shù)函數(shù)h（x）的解析式，再根據(jù)f（0）=0，求得b的值，可得f（x）的解析式．（2）根據(jù)f（x）在R上單調(diào)遞減，可得2x﹣1＜x+1，求得x的范圍．

練習冊系列答案
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A.11或18
B.11
C.18
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實數(shù)），且f（1）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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