已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
），則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線方程求出a、b關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為雙曲線的離心率．
解答： 解：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的漸近線為：y=±
n
m
x．
因?yàn)闈u近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
），
所以
n
m
=3，即
b2
a2
=3，
c2-a2
a2
=3，
∴
c2
a2
=4．可得e=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4-y3=1，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C是雙曲線；            
②關(guān)于y軸對(duì)稱；
③關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函數(shù)y=f（g（x））的圖象為軸對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù)a的值可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
1
2
n2+
1
2
n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式an；
（2）令cn=an+1+
1
an+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然對(duì)數(shù)的底），則exy=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+（4n+1）（4n-3），問(wèn)：當(dāng)b1為何值時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為
π
3
，若
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），則f′（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，用坐標(biāo)法，證明：
3
4
（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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