若函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　　）
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正弦,二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由二倍角的正弦公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得：f（x）=2sin（2x-
π
6
）+2，從而由周期公式即可得解．
解答： 解：∵f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，
=1-cos2x+
3
sin2x+1
=2sin（2x-
π
6
）+2
∴由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：T=
2π
2
=π
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的正弦公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練使用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)量一個(gè)塔的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖C的仰角為30°，前進(jìn)100m后達(dá)到B處，測(cè)得塔尖的仰角為75°，則該塔的高度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角等于
π
3
，如果|
a
|=2，|
b
|=3，那么|2
a
-3
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ax，g（x）=x-
2
x+1
，若?x1∈[1，2]，總?x2∈[0，1]使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二次函數(shù)y=x2+4的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（tanx）=sinxcosx，則f（
2
3
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，ab-（a+b）=1，求a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（Ⅰ）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C大小為60°，求QM的長(zhǎng)．

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