設(shè)a，b∈R
+，a+b=1，則
+
的最小值為（ �。�
考點(diǎn)：二維形式的柯西不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用二維形式的柯西不等式求得
(+)2 的最小值為10，可得
+
的最小值．
解答：
解：∵a，b∈R
+，a+b=1，∴a
2+b
2=1-2ab，
又∵
(+)2=a
2+b
2+5+2
≥6-2ab+2
=6-2ab+2（ab+2）=10，
∴
+
≥
，當(dāng)且僅當(dāng)
=
時(shí)，等號(hào)成立，
故
+
的最小值為
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用二維形式的柯西不等式求函數(shù)的最小值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，n?α，則m⊥α；②若a⊥α，α?β，則α⊥β；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； ④若m?α，n?β，α∥β則m∥n．其中真命題的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p：|x-2|＜3，q：0＜x＜5，那么p是q的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在程序框圖中處理框的功能表示（ �。�
| A、輸入信息 |
| B、輸出信息 |
| C、賦值，計(jì)算 |
| D、一個(gè)算法的起始和結(jié)束 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ �。�
| A、獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確 |
| B、獨(dú)立性檢驗(yàn)依賴小概率原理 |
| C、樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異 |
| D、獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩事物是否相關(guān)的唯一方法 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ �。�
| A、（，） |
| B、（，11） |
| C、（，12） |
| D、（6，l2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知x，y均為正數(shù)，θ∈（
，
），且滿足
=
，
+
=
，則
的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在幾何體ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，EF∥CD，EF=CD=
．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅱ）求幾何體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x
（2）y=lnx
（3）y=x3+cosx．
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