一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,P(2,)是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數(shù)列,則橢圓方程為( )
A.+
=1 B.
+
=1
C.+
=1 D.
+
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?i>D,若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.[2,4] D.[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若動(dòng)圓C與圓C1:(x+2)2+y2=1外切,與圓C2:(x-2)2+y2=4內(nèi)切,則動(dòng)圓C的圓心的軌跡是( )
A.兩個(gè)橢圓
B.一個(gè)橢圓及雙曲線的一支
C.兩雙曲線的各一支
D.雙曲線的一支
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定直線l:x=-1,定點(diǎn)F(1,0),⊙P經(jīng)過(guò)F且與l相切.
(1)求P點(diǎn)的軌跡C的方程.
(2)是否存在定點(diǎn)M,使經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過(guò)原點(diǎn);若有,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓+
=1(a>b>0)上的一點(diǎn),且
=0,tan∠PF1F2=
,則此橢圓的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓M:+
=1(a>0,b>0)的面積為πab,M包含于平面區(qū)域Ω:
內(nèi),向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q,點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為
,則橢圓M的方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果AB是橢圓+
=1的任意一條與x軸不垂直的弦,O為橢圓的中心,e為橢圓的離心率,M為AB的中點(diǎn),則kAB·kOM的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且與直線3x+4y+4=0相切,則圓的方程是( )
A.x2+y2-4x=0 B.x2+y2+4x=0
C.x2+y2-2x-3=0 D.x2+y2+2x-3=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)滿足:①對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
;②對(duì)任意
,有
;③
不恒為0,且當(dāng)
時(shí),
。
(1)求,
的值;
(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對(duì)函數(shù)定義域中的任意一個(gè)
,均有
,則稱(chēng)
為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)
為周期函數(shù),并求出
的值。
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