設(shè)函數(shù)滿足:①對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
;②對(duì)任意
,有
;③
不恒為0,且當(dāng)
時(shí),
。
(1)求,
的值;
(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對(duì)函數(shù)定義域中的任意一個(gè)
,均有
,則稱
為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)
為周期函數(shù),并求出
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,P(2,)是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數(shù)列,則橢圓方程為( )
A.+
=1 B.
+
=1
C.+
=1 D.
+
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng),O為圓心,則·
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C:y2=8x與點(diǎn)M(-2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn),若=0,則k=( )
A. B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上.則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M(2,-),點(diǎn)F在拋物線C:y=mx2(m>0)的焦點(diǎn),線段MF恰被拋物線C平分.
(1)求m的值;
(2)過點(diǎn)M作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線FA、FM、FB的斜率分別為k1、k2、k3,問k1、k2、k3能否成公差不為零的等差數(shù)列?若能,求直線l的方程;若不能,請(qǐng)說明理由.
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