橢圓2x2y2=1上的點到直線yx-4的距離的最小值是________.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如果AB是橢圓=1的任意一條與x軸不垂直的弦,O為橢圓的中心,e為橢圓的離心率,MAB的中點,則kAB·kOM的值為________.

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已知冪函數(shù)的圖像經過點(4,2),則的增區(qū)間為(   )

A.       B.          C.          D.   

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設函數(shù)滿足:①對任意實數(shù)都有;②對任意,有;③不恒為0,且當時,。

(1)求的值;

(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;

(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對函數(shù)定義域中的任意一個,均有,則稱為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)為周期函數(shù),并求出

的值。

                                                                 

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O為坐標原點,F為拋物線Cy2=4x的焦點,PC上一點,若|PF|=4,則△POF的面積為(  )

A.2                                                             B.2 

C.2                                                       D.4

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已知橢圓C=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構在的三角形的面積為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知動直線yk(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.

①若線段AB中點的橫坐標為-,求斜率k的值;

②若點M(-,0),求證:為定值.

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已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得弦長MN的長為8.

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;

(2)已知點B(-1,0),設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點PQ,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線l過定點.

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F1,F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線的右支上存在一點P,使=0,且△F1PF2的三邊長構成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為(  )

A.                                                           B. 

C.2                                                             D.5

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已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為________.

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