科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如果AB是橢圓+
=1的任意一條與x軸不垂直的弦,O為橢圓的中心,e為橢圓的離心率,M為AB的中點,則kAB·kOM的值為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)滿足:①對任意實數(shù)
都有
;②對任意
,有
;③
不恒為0,且當
時,
。
(1)求,
的值;
(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對函數(shù)定義域中的任意一個
,均有
,則稱
為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)
為周期函數(shù),并求出
的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構在的三角形的面積為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標為-,求斜率k的值;
②若點M(-,0),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得弦長MN的長為8.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知點B(-1,0),設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線l過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設F1,F2分別是雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線的右支上存在一點P,使
=0,且△F1PF2的三邊長構成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.2 D.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為________.
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