20．若點(diǎn)$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的終邊上，則sinα的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)可得結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的終邊上，
∴點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）在角α的終邊上，
∴sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查特殊角的三角函數(shù)，考查三角函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)．

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10．函數(shù)y=arcsin（x2-x）的值域?yàn)閇-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

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11．在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}a}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}a}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}a}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}a}{3}$

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8．設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)$f（x）=x+\frac{a^2}{x}+7$，若f（x）≥a+1對一切 x≥0成立，則a的取值范圍為a≤-1或a≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為迎接“雙十一”活動，某網(wǎng)店需要根據(jù)實(shí)際情況確定經(jīng)營策略．
（1）采購員計(jì)劃分兩次購買一種原料，第一次購買時(shí)價(jià)格為a元/個(gè)，第二次購買時(shí)價(jià)格為b元/個(gè)（其中a≠b）．該采購員有兩種方案：方案甲：每次購買m個(gè)；方案乙：每次購買n元．請確定按照哪種方案購買原料平均價(jià)格較小．
（2）“雙十一”活動后，網(wǎng)店計(jì)劃對原價(jià)為100元的商品兩次提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案：方案丙：第一次提價(jià)p，第二次提價(jià)q；方案�。旱谝淮翁醿r(jià)$\frac{p+q}{2}$，第二次提價(jià)$\frac{p+q}{2}$，（其中p≠q）請確定哪種方案提價(jià)后價(jià)格較高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$sin（\frac{π}{4}-θ）$=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則sin2θ=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），將曲線C1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，得到曲線C，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2\sqrt{3}t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C和直線l在直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（2）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，1），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知2x=7y=196，則 $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
 （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）設(shè)x1，x2（x1＜x2） 是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，
①t的取值范圍；
②求g（x1）-g（x2） 的最小值．

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