盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只,那么
3
10
為(  )
A、恰有1只壞的概率
B、恰有2只好的概率
C、4只全是好的概率
D、至多2只壞的概率
分析:盒中有10只螺絲釘,從盒中隨機(jī)地抽取4只的總數(shù)為:C104,其中有3只是壞的,則恰有1只壞的,恰有2只好的,4只全是好的,至多2只壞的取法數(shù)分別為:C31×C73,C32C72,C74,C74+C31×C73+C32×C72,在根據(jù)古典概型的計算公式即可求解可得答案.
解答:解:∵盒中有10只螺絲釘
∴盒中隨機(jī)地抽取4只的總數(shù)為:C104=210,
∵其中有3只是壞的,
∴所可能出現(xiàn)的事件有:恰有1只壞的,恰有2只壞的,恰有3只壞的,4只全是好的,至多2只壞的取法數(shù)分別為:C31×C73=105,C32C72=63,C74=35,C74+C31×C73+C32×C72=203
∴恰有1只壞的概率分別為:
105
210
=
1
2
,,恰有2只好的概率為
63
210
=
3
10
,,4只全是好的概率為
35
210
=
1
6
,至多2只壞的概率為
203
210
=
29
30
;
故A,C,D不正確,B正確
故選B
點評:本題考查了等可能事件的概率,關(guān)鍵在于利用排列組合的相關(guān)知識算出方法數(shù),另外問題從正面考慮比較麻煩,可以從它的對立事件來考慮
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取4個,那么
2
3
等于( 。
A、恰有1只是壞的的概率
B、4只全是好的的概率
C、恰有2只是好的的概率
D、至多1只是壞的的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒中有10只螺絲釘,其中有3只壞的,現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只,那么等于(  )

A.恰有1只壞的的概率

B.恰有2只好的的概率

C.4只全是好的的概率

D.至多有2只壞的的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽取2只,那么在第一只抽取為好的前提下,至多1只是壞的概率為(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考理數(shù) 題型:選擇題

盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只,那么為(  )

A.恰有1只壞的概率     B.恰有2只好的概率

C.4只全是好的概率     D.至多2只壞的概率

 

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