已知f（x）=
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
5
6
）的值為
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用分段函數(shù)，逐步化簡求解即可．
解答： 解：f（x）=
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，
則f（
5
6
）=f（
5
6
-1）+1=sin（-
π
6
）+1=-
1
2
+1=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)以及抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子里裝有完全相同的八個小球，分別標上1，2，3，…，8這8個數(shù)字，現(xiàn)隨機地抽取兩個小球，根據(jù)下列條件求兩個小球上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（1）小球是不放回的；
（2）小球是有放回的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點有
 
個，在區(qū)間
 
．
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+
a+1
x
．
（1）當a＞-
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥m2-5m-3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0） （a為常數(shù)）．
（1）求拋物線方程；
（2）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
BM
=λ
MA
，求證：線段PM的中點在y軸上；
（3）在（2）的條件下，當λ=1，k1＜0時，若點P的坐標為（1，-1），求：∠PAB為鈍角時，點A的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|3x-x3|在區(qū)間[-2，2]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則直線與拋物線交點的橫坐標為（　　）
A、
1
4
B、
2
2
C、
3
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的有（　�。﹤�．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；       
④?x∈N*，使x為29的約數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求異面直線AC，BE所成角的余弦值；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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同步練習(xí)冊答案