Question

下列四個(gè)命題中，正確的有（　�。﹤�(gè)．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；       
④?x∈N^*，使x為29的約數(shù)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于①△=（-3）²-2×4×4＜0，故正確；對(duì)于②若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯(cuò)；對(duì)于③取x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正確；對(duì)于④取x=1，29，都是29的約數(shù)，故④正確．

解答： 解：①∵方程2x²-3x+4=0的判別式△=（-3）²-32=-23＜0，且2x²-3x+4＞0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開(kāi)口向上，∴①正確；  
②當(dāng)x=-1時(shí)，2x+1=-1＜0，命題②錯(cuò)誤；
③∵x=0時(shí)x²=x，∴?x∈N，使x²≤x正確；       
④∵x=1，29，都是29的約數(shù)，故④正確
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．