（2008•南匯區(qū)一模）為了測(cè)定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．
分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABC中利用AD=ABsin∠ABC求得AD．
解答：解：由題意可知：∠BAC=75°，
在△ABC中，AB=
BCsin∠ACB
sin∠BAC
=
50sin45°
sin75°
≈36.6…（8分）
∴在Rt△ABC中AD=AB•sin∠ABC=36.6×sin60°≈31.7（米）
答：河寬約31.7米．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題以測(cè)定河的寬度，主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．
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（2008•南匯區(qū)一模）若a＜b＜0，則下列結(jié)論中不恒成立的是（　　）

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（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x+1(x≤1)
-x+3(x＞1)
，則f[f(
5
2
)]=
3
2
3
2
．

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（2008•南匯區(qū)一模）某輪船以30海里/時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，輪船改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．

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（2008•南匯區(qū)一模）若由命題A：“
.
2x
31-x2
.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=(
2
3
)n-1•[(
2
3
)n-1-1]，下列表述正確的是（　�。�

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