【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數(shù)學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關(guān)的，求物理成績與數(shù)學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數(shù)學成績大約是多少？

（附： ）

【答案】（1）見解析；（2）；（3）數(shù)學140.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件，運用平均數(shù)、方差公式分析求解；（2）借助回歸方程系數(shù)公式分析探求；（3）借助線性相關(guān)的回歸方程求解：

（1）數(shù)學

物理， 物理成績更穩(wěn)定.

數(shù)學140.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關(guān)”？

總計

男生身高

女神身高

總計

（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點， ， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為原點， 為橢圓上一點， 的中點為，直線與直線交于點，過作，交直線于點，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當x=-2時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（ 為常數(shù)）

（1）若在處的切線方程為（為常數(shù)），求的值；

（2）設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令，若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面 平面， ， 且， ， 分別為， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設(shè)點在上，點在上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某社區(qū)針對公民亂扔垃圾的現(xiàn)象進行了罰款處罰，并隨機抽取了200人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額（單位：元）滿足線性回歸關(guān)系，求回歸方程；

（2）由（1）得到的回歸方程分析要使亂扔垃圾的人數(shù)不超過，罰款金額至少是多少元？

參考公式：兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)： ，

其回歸方程為，其中，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，其中為的導函數(shù)，證明：對任意，

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