已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，則tan（a2+a12）的值為（　�。�
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=
4π
3
，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函數(shù)公式化簡可得．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，
∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=
4π
3
，
∴tan（a2+a12）=tan（2a7）
=tan
8π
3
=tan（3π-
π
3
）=-tan
π
3
=-
3

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及三角函數(shù)的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差數(shù)列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，對(duì)一切n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=
2
3-i
+i2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-3） -
1
3
＜（1+x） -
1
3
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)之和，且S6＜S7，S7＞S8，則：
①此數(shù)列的公差d＜0
②S9一定小于S6
③a7是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)
④S7一定是Sn中的最大值．
其中正確的是
 
（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（β-
π
4
）=
1
3
，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、7
B、
1
7
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2-2x+3
，x∈[0，3]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（2）-f（4）=1．
（1）若f（3m-2）＞f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使f（x-
4
x
）=log 
1
2
3成立的x的值．

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