Question

設(shè)常a＞0，(ax2+

1

x

)4展開式中x³的系數(shù)為

3

2

，a=

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開式中x³的系數(shù)，列出方程求出a．

解答：解：(ax2+

1

x

)4展開式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r 4

a4-rx8-2rx-

1

2

r，
令8-2r-

1

2

r=3，得r=2
由

C

2 4

a4-2=

3

2

知a=

1

2

．
故答案為

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．