A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 先根據(jù)條件求出函數(shù)f(x)的周期為4,并根據(jù)f(x)為偶函數(shù),從而得到f(2015)=f(1),而令x=-1便可求出f(1)=1,從而得出f(2015)的值.
解答 解:由f(x+2)=1f(x)得,f(x)=1f(x+2)=f(x+4);
∴f(x)是周期為4的周期函數(shù);
∴f(2015)=f(-1+4×504)=f(-1)=f(1);
由f(x+2)=1f(x)令x=-1得:f(1)=1f(−1)=1f(1);
∵f(x)>0,∴f(1)=1;
∴f(2015)=1.
故選:D.
點評 考查偶函數(shù)的定義,以及周期函數(shù)的定義,求f(1)時,注意條件f(x)>0.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} |
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A. | x<y<z | B. | y<x<z | C. | y<z<x | D. | z<y<x |
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A. | {a_n}={(\frac{2}{3})^n} | B. | {a_n}={(\frac{2}{3})^{n-1}} | C. | {a_n}=\frac{2}{n+2} | D. | {a_n}=\frac{2}{n+1} |
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