（12分）若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿足.
（1）求的值；
（2）若，解不等式

⑴       ⑵ 

解析試題分析：解（1）在中令
則有   ∴
（2）∵   ∴∴  即： ∵上的增函數(shù)
∴ 解得 即不等式的解集為（－3，9）
考點：本題主要考查賦值法以及對抽象函數(shù)單調性的考查并利用函數(shù)單調性解不等式
點評：本題已經告知函數(shù)在上的單調性，實質已經降低了本題的難度，本題還可不給單調性而增加條件比如：當時，讓學生自己證明函數(shù)在相應區(qū)間的單調性，進一步考查定義法證明函數(shù)單調性的方法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，。
（1）求當>0時的解析式；   (2) 設，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式?
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）設函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù) ：
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在為單調遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明f(x)是R上的增函數(shù)； (3)求該函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為單調函數(shù)，求的取值范圍．

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