(12分)若是定義在上的增函數(shù),且對一切,滿足.
(1)求的值;
(2)若,解不等式
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)用單調性的定義證明在上是增函數(shù);
(3)解不等式。
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(本題滿分12分)
為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關系式為(a為常數(shù)),
如圖所示,根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)從藥物釋放開始,求每立方米空氣中的含藥量
y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式?
(Ⅱ)據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經過多少小時后,學生才能回到教室.
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(本小題滿分14分)設為奇函數(shù),為常數(shù).
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值,不等式>恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(12分)已知函數(shù) :
(1)寫出此函數(shù)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在為單調遞減函數(shù);
(3)試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.
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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)是R上的增函數(shù); (3)求該函數(shù)的值域;
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設函數(shù),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求與的關系;
(2)若在其定義域內為單調函數(shù),求的取值范圍.
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