醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名．
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．
（1）各組的頻率依次為0.2，0.3，0.2，0.15，0.1，0.05，
∴這個樣本的合格率為1-0.2=0.8，
優(yōu)秀率為0.15+0.1+0.05=0.3．
（2）①用分層抽樣抽出的樣本容量為20的樣本中，各組人數(shù)依次為4，6，4，3，2，1．
從20名醫(yī)生中隨機選出2名的方法數(shù)為
C220
=190，
選出的2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的方法數(shù)為
C24
+
C26
+
C24
+
C23
+
C22
=31．
故這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率P=
31
190
．
②20名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的有6人，不是優(yōu)秀的有14人．
依題意，X的所有可能取值為0，1，2，則P(X=0)=
C214
C220
=
91
190
，P(X=1)=
C114
C16
C220
=
42
95
，P(X=2)=
C26
C220
=
3
38
．
∴X的分布列為
X012
P
91
190
42
95
3
38
∴X的期望值EX=0×
91
190
+1×
42
95
+2×
3
38
=
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ的分布列為：
ξ1234
P
1
4
1
3
1
6
1
4
則Dξ的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為
1
6
，
1
2
，
1
3
；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為
1
3
，
1
2
，
1
6
．
（1）旅客甲8：00到站，設(shè)他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設(shè)他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)ξ表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）的學(xué)生個數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入整數(shù)的最大值是（    ）
A．15B．14C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若的分布列為：     
x
0
1

P

p
q
其中，則___，___.

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同步練習(xí)冊答案