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已知:∠A+∠B+∠C=180°,證明:
sin2B-sin2C
sin2A
•sin2A=sin2C-sin2B
考點:正弦定理
專題:證明題,三角函數的圖像與性質
分析:根據余弦的倍角公式,以及和差化積和積化和差公式即可得到結論.
解答: 解:等式的左邊=
1-cos2B
2
-
1-cos2C
2
sin2A
=
cos2C-cos2B
2sin2A
=
-2sin?(B+C)sin?(C-B)
2sin?2A
?2sin?A?cos?A

=
-2sin?Asin?(C-B)
2sin?2A
?2sin?A?cos?A
=-2sin(C-B)?cosA=2sin(C-B)?cos(C+B)=sin2C-sin2B=右邊,
∴等式成立.
點評:本題主要考查三角恒等式的證明,利用和差化積和積化和差公式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)lg3
 
0;
(2)lg3
 
1;
(3)log0.51.5
 
0;
(4)log0.51.5
 
1.

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n+1
n+2
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1
2
3
2
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3
)為定點,記經過x(x≥0)秒后,|
PQ
|2=f(x).
(1)求f(x)解析式,并求f(x)的值域;
(2)若ω∈N,且f(x)在[5,6]上單調遞增,求ω的所有可能的取值.

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a
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2sinx+1
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