Question

已知橢圓x²+4y²=4與雙曲線x²-2y²=a（a＞0）的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中橢圓x²+4y²=4的焦點(diǎn)得出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得a值，得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過(guò)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求出該雙曲線的離心率．
解答：∵橢圓x²+4y²=4，即
∴橢圓的c=，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．
∴雙曲線x²-2y²=a（a＞0）的焦點(diǎn)為（，0）．
∵x²-2y²=a即，
∴?a=2，
e==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線的離心率通過(guò)a，b，c的關(guān)系可以求解．屬于基礎(chǔ)題．