從橢圓短軸的一個端點看長軸兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為
6
3
6
3
．
分析：利用橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若∠A1BA2=120°，求出a，b的關系，利用a2-c2=b2求出a，c的關系，求出橢圓的離心率即可．
解答：解：因為橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，∵∠A1BA2=120°，
所以
a
b
=tan (
1
2
∠A1BA2) =tan60° =
3
，
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
2
3
=
6
3
；
故答案為：
6
3
．
點評：本題考查橢圓的基本性質，注意橢圓中元素的幾何意義，考查計算能力．
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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A．    B．    C．    D．

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