甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：

0

1

2

3

（1）求至少有一位學生做對該題的概率；

（2）求，的值；

（3）求的數(shù)學期望.



解：設“甲做對”為事件，“乙做對”為事件，“丙做對”為事件，由題意知，

               .               

（1）由于事件“至少有一位學生做對該題”與事件“”是對立的，

所以至少有一位學生做對該題的概率是.  

（2）由題意知，

   ，       

整理得  ，.由解得，.

（3）由題意知

            ，

=，

∴的數(shù)學期望為=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在復平面內(nèi)，復數(shù)的對應點位于(   )

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限角           D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（    ）

A．2011               B．2012             C．2013                 D．2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖3，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，于D，若AD=1，，則圓O的面積是           .

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解集是（         ）

  A.       B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（       ）

   A.        B.        C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x>0時,g(1)=0且 ＞0,則 不等式g (x)f(x) >0的解集是（   ）

A. (-1, 0)∪(0,1)            B. (-1, 0)∪(1,+ ∞)   

C.(-∞, -1)∪(1,+ ∞)           D.(-∞, -1)∪（0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A．                             B．

C．                                 D．

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