【題目】2018年國慶黃金周旅游市場依舊火爆.一旅行社為某旅行團包機旅游，其中旅行社的包機費15000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團人數(shù)不超過35人，飛機票每張800元；若旅行團人數(shù)多于35人，則給予如下優(yōu)惠：每多1人，每張機票減少10元，但旅行團的人數(shù)最多不超過60人，記旅行團人數(shù)為，每個人的機票錢為y元.

（1）寫出與的關(guān)系式.

（2）求旅行社獲得的利潤的最大值.

【答案】（1）；（2）18060

【解析】

（1）依題意得，當時，，當時，，由此能求出飛機票價格元與旅行團人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）旅行社獲得的利潤機票錢旅行團人數(shù)包機費，列出利潤的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分兩段分別求解每一段的最大值，最后兩段最大值進行比較，即可確定答案．

設(shè)旅游團人數(shù)為人，則每一個人機票元，

則，

∴利潤，

①當，時，為單調(diào)遞增函數(shù)，

當時，取得最大值為；

②當，時，，

對稱軸為，

又，

當或時，取得最大值為，

∴當人數(shù)為57或58人時利潤最大.

所以當旅行團人數(shù)為57人時旅行社獲得的利潤是最大的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

按此規(guī)律，第個等式可為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（2）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（用數(shù)字作答）從5本不同的故事書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問：

（1）如果故事書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有多少種不同的送法？

（2）如果故事書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購．其中共享單車既響應(yīng)綠色出行號召，節(jié)能減排，保護環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強靈活性．某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍車，三種車的計費標準均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計）1元，按每日累計時長結(jié)算費用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計時為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計了他1個月（按30天計）每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費元．

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會員的優(yōu)惠活動：紅車月功能使用費8元，每天消費打5折；黃車月功能使用費20元，每天前15分鐘免費，之后消費打8折；藍車月功能使用費45元，每月使用22小時之內(nèi)免費，超出部分按每15分鐘1元計費．設(shè)分別為紅車，黃車，藍車的月消費，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個月選擇其中一個注冊會員，他選哪個費用最低？

（3）該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開支，隨機調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時長如下表：

時長

(0，15]

(15，30]

(30，45]

(45，60]

人數(shù)

16

45

34

5

在（2）的活動條件下，每個品牌各應(yīng)該投放多少輛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對某試點社區(qū)抽取戶居民進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表.

分類意識強

分類意識弱

合計

試點后

試點前

合計

已知在抽取的戶居民中隨機抽取戶，抽到分類意識強的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說明你的理由；

參考公式：，其中.

下面的臨界值表僅供參考

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

①命題“2是素數(shù)且5是素數(shù)”是真命題

②命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題是真命題

③命題“x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣2≤0”

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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