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【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

【答案】A
【解析】解：對于A，∵g（x）= ，f（x）=|x|，∴兩函數為同一函數；
對于B，函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，而函數g（x）的定義域為{x|x＞0}，兩函數定義域不同，∴兩函數為不同函數；
對于C，函數f（x）的定義域為{x|x≠1}，而函數g（x）的定義域為R，兩函數定義域不同，∴兩函數為不同函數；
對于D，函數f（x）的定義域為{x|x＞1}，而函數g（x）的定義域為{x|x＜﹣1或x＞1}，兩函數定義域不同，∴兩函數為不同函數．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識，掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．

練習冊系列答案
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（UA）∩B=，求實數k的取值范圍．

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A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

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（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

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【題目】設f（x）= ，
（1）在下列直角坐標系中畫出f（x）的圖象；

（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）看圖象寫出函數f（x）的值域．

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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

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【題目】已知函數f（x）= +x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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【題目】已知分別是橢圓 的長軸與短軸的一個端點， 分別是橢圓的左、右焦點， 橢圓上的一點， 的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是圓上任一點，過點作橢圓的切線，切點分別為，求證： .

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