【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)，現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示：

(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】(1)甲的成績(jī)的中位數(shù)是119，乙的成績(jī)的中位數(shù)是128，頻率分布直方圖答案見解析；(2)

【解析】

(1)根據(jù)莖葉圖可得甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)分別為119，128；計(jì)算出同學(xué)乙成績(jī)?cè)谙鄳?yīng)分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)的頻率與組距的比值，即可將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

(2)甲同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有2個(gè)設(shè)為，乙同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有3個(gè)，設(shè)為，列舉出事件中包含的基本事件和總的基本事件，即可求出事件發(fā)生的概率.

(1)甲的成績(jī)的中位數(shù)是，乙的成績(jī)的中位數(shù)是，

同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

(2)甲同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有2個(gè)設(shè)為，

乙同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有3個(gè)，設(shè)為，

現(xiàn)從甲、乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)有：

，，，，，，，，，共10種，

其中2個(gè)成績(jī)分屬不同同學(xué)的情況有：

，，，，，共6種，

所以事件發(fā)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， 是中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若， ，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知橢圓W：+=1（a>b>0），直線：=與軸，軸的交點(diǎn)分別是橢圓W的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)。

（1）求橢圓W的方程；

（2）設(shè)直線m：=kx（k≠0）與橢圓W交于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（，）作PC⊥軸，垂足為點(diǎn)C，直線交橢圓w于另一點(diǎn)R。

①求△PCQ面積的最大值；②求出∠QPR的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，和直線m：，且．

求a的值；

是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形， ∥, ,垂足為， 是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面；

（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且S4＋a2＝2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a2，b2＝a4.

(1)求證：數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)；

(2)若a1＝2，設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；

(3)在(2)的條件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不的感覺，這與聲音的強(qiáng)度單位：瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用單位：分貝來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝．

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：

聲音來源

聲音大小

風(fēng)吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強(qiáng)度瓦平方米

強(qiáng)弱等級(jí)分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為. 拋物線截軸所得的線段長(zhǎng)為的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),直線分別與相交于兩點(diǎn)

證明：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)；

記和的面積分別是,求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案