Question

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ ， ]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ ， ）
D.[ ， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，可得A= ，

根據(jù) = ﹣ = ，得T= =π，∴ω=2；

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2× +φ=π，∴φ= ，∴f（x）= sin（2x+ ）．

在同一坐標(biāo)系中畫出f（x）= sin（2x+ ），其中x∈[﹣ ， ]，

和直線y=a的圖象，如圖所示；

由圖可知，當(dāng)﹣ ≤a＜ 時(shí)，直線y=a與曲線f（x）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，方程有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

∴a的取值范圍是[﹣ ， ）．

故選：B．