假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費(fèi)用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)y=1.23x+0.08;(2)12.38(萬元)
解析試題分析:(1)由題意求得=4,=5,=1xi2=90,=112.3,于是
==1.23,==5-1.23×4=0.08.
(2)回歸直線方程是=1.23x+0.08,當(dāng)x=10(年)時,=1.23×10+0.08=12.38(萬元),即估計使用10年時維修費(fèi)用是12.38萬元.
考點(diǎn):本題考查了線性回歸直線方程的求法及應(yīng)用
點(diǎn)評:求回歸直線方程的步驟是:①作出散點(diǎn)圖,判斷散點(diǎn)是否在一條直線附近;②如果散點(diǎn)在一條直線附近,由公式求出a、b的值,并寫出線性回歸方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),在回收上來的1000份有效問卷中,同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時就停止識記,并在8小時后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺,8小時后測驗(yàn);乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺,8小時后叫醒測驗(yàn)。
兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))
(1)估計1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看,上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某公司欲招聘員工,從1000名報名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績擇優(yōu)取50名面試,再從面試對象中聘用20名員工.
(1)求每個報名者能被聘用的概率;
(2)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />
分?jǐn)?shù)段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
| 非體育迷 | 體育迷 | 合計 |
男 | | | |
女 | | | |
合計 | | | |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為慶祝國慶,某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國,愛我中華”知識競賽,從參加考試的1000名學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(成績均為整數(shù))分成六段,,…,后畫出如圖的部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.25 | |
24 | ||
| ||
| 2 | 0.05 |
合計 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)國家有甲,乙兩個射擊隊,若兩個隊共進(jìn)行了8次熱身賽,
各隊的總成績見下表:
甲隊 | 403 | 390 | 397 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
乙隊 | 417 | 401 | 410 | 416 | 406 | 421 | 398 | 411 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.
(1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少?
(3)求兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題10分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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