已知直線ax＋by＝1(a，b是實(shí)數(shù))與圓O：x2＋y2＝1(O是坐標(biāo)原點(diǎn))相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，點(diǎn)P(a，b)是以點(diǎn)M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點(diǎn)，則圓M的面積的最小值為________．

 

(3－2)π

【解析】因?yàn)橹本�與圓O相交所得△AOB是直角三角形，可知∠AOB＝90°，所以圓心O到直線的距離為＝，所以a2＝1－b2≥0，即－≤b≤.設(shè)圓M的半徑為r，則r＝|PM|＝＝＝(2－b)，又－≤b≤，所以＋1≥|PM|≥－1，所以圓M的面積的最小值為(3－2)π.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. B.

C．(－∞，2] D．(－∞，2)

 

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，則(　　)．

A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y

C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

 

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 (　　)．

A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1＝，M是線段B1D1的中點(diǎn)．

 

(1)求證：BM∥平面D1AC；

(2)求證：D1O⊥平面AB1C；

(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)5-2空間向量與立體幾何練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABC-OA′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為 (　　)．

 

A.a 　　B. a C．a 　　　D.a

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為 (　　)．

A．－2或1 B．－1或 2 C．－2 D．1

 

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已知函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x) (　　)．

 

A．在(－∞，0)上為減函數(shù)

B．在x＝0處取極小值

C．在(4，＋∞)上為減函數(shù)

D．在x＝2處取極大值

 

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