已知正△PAB與△ABC所在平面垂直，且AB=,AC=2,BC=1，M,N分別是AC、PB的中點.

    (Ⅰ)求證：BC⊥PA;

    (Ⅱ)求異面直線MN與PA所成的角；

 


解：(Ⅰ)∵AB=,AC=2,BC=1，∴AB2+ BC2 =AC2，

∴ BC⊥AB             ………………   3分

    又∵面PAB⊥面ABC，交線為AB，BCÌ面ABC

    ∴BC⊥平面PAB.    ……………………   6分

    ∴BC⊥PA.    ……………………………  7分

    (Ⅱ)取AB中點O，連接MO,NO，

    ∵N是PB的中點，∴NO∥PA，

    ∴∠MNO為異面直線MN與PA所成的角.  

    ∵MO∥BC，由(Ⅰ)可得MO⊥平面PAB.

    在直角三角形MNO中，MO=,NO=，

    ∴，，

    ∴異面直線MN與PA所成的角為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且，則b的值是  

    A． B．          C．  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)的值是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y-a+7=0平行且不重合”的（    ）

   A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件 

   C．充要條件                          D．既不充分又不必要條件

  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若拋物線y2=4x上的動點P到y軸的距離為d，Q 為定點(6,12)，則|PQ|+d的最小值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


實數(shù)x，y滿足若z＝kx＋y的最大值為13，則實數(shù)k＝(　　)

A．2  B.  C.  D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設對任意實數(shù)x>0，y>0，若不等式x＋≤a(x＋2y)恒成立，則實數(shù)a的最小值為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為(　　)

A．36  B．72  C．84  D．108

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝；②函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關于y軸對稱；③對于任意的x1，x2∈[0,1]，且x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，則f，f(2)，f(3)從小到大的關系是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案