若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出公比即可得到結(jié)論．
解答：解：若公比q=1，則
S4
S2
=
4a1
2a1
=2≠5，∴公比q≠1．
由
S4
S2
=5得
a1(1-q4)
1-q
a1(1-q2)
1-q
=
1-q4
1-q2
=1+q2=5，
即q2=4，
∴
S8
S4
=
a1(1-q8)
1-q
a1(1-q4)
1-q
=
1-q8
1-q4
=1+q4=1+42=17．
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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