函數(shù)f（x）=
x
x2+1
（x∈R）的值域是（　�。�
A、[-
1
2
，0]
B、[0，
1
2
]
C、(-
1
2
，
1
2
)
D、[-
1
2
，
1
2
]
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化y=f（x）=
x
x2+1
為yx2-x+y=0，利用判別式法求值域．
解答： 解：令y=f（x）=
x
x2+1
，
則可化為：yx2-x+y=0，
則△=1-4y2≥0，
則y∈[-
1
2
，
1
2
]．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①不等于0的所有偶數(shù)可以組成一個集合；
②高一（1）班的所有高個子同學(xué)可以組成一個集合；
③{1，2，3，4}與{4，2，3，1}是不同的集合；
④實數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)能構(gòu)成一個集合．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的焦距為6，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
5
2
x
B、y=±
5
4
x
C、y=±
2
5
5
x
D、y=±
4
5
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常數(shù)），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列，則{an}的通項公式為（　�。�
A、n2+2n-1
B、n2-2n+1
C、n2+n
D、n2-n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）的值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，c=
3
，A=30°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD是高，O是外心，AO的延長線交過O、B、C三點的圓于P，自P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求證：DEPF是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某質(zhì)點在25S內(nèi)運動速度V是時間t的函數(shù)，它的圖象如圖所示，用解析法表示出這個函數(shù)，并求出6S時質(zhì)點的速度．

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同步練習(xí)冊答案