已知f（x）=atan
x2
-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2010π-3）的值為
 
．
分析：令g（x）=atan
x
2
-bsinx根據(jù)f（3）=5可求得g（3），同時(shí)利用誘導(dǎo)公式可知g（2010π-3）=-g（3），進(jìn)而利用f（2010π-3）=g（2010π-3）+4求得答案．
解答：解：令g（x）=atan
x
2
-bsinx
∵f（3）=g（3）+4=5
∴g（3）=1
∴g（2010π-3）=atan（1005π-
3
2
）-bsin（2010π-3）=-atan
3
2
+bsin3=-1
∴f（2010π-3）=g（2010π-3）+4=4-1=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)的思想．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=2-x
f（x）=2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)y=f（x+α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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