解關(guān)于x的方程：x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程化簡為可得 （a-1）[x+
a+1
4
]=0，再分當(dāng)a=1時、當(dāng)a≠1時兩種情況，分別求得方程的解集．
解答： 解：由關(guān)于x的方程：x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1，可得 （a-1）[x+
a+1
4
]=0，
當(dāng)a=1時，方程的解集為R．
當(dāng)a≠1時，方程的解集為{x|x=-
a+1
4
}．
點評：本題主要考查一次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，長軸端點與短軸端點間的距離為
5
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為直角三角形，BD⊥AC，證明：
AB•BC
AC
=BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
1
2
AB．Q是PC上的一點．
（1）求證：平面PAD⊥面PBD；
（2）當(dāng)Q在什么位置時，PA∥平面QBD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a-1）ex+（b+1）x，g（x）=x2ex，a、b∈R．
（1）若b是函數(shù)g（x）的極大值點，求b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若x1＞0，x2＞0，且x1≠x2，求證：
ex1-ex2
x1-x2
＞e
x1+x2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請分別畫圖說明兩條異面直線在同一個平面上的正投影可能是：
（1）兩條相交直線；
（2）兩條平行直線；
（3）一條直線和直線外一點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
u
=（an+1，n+1），
v
=（an，n）且
u
-
v
=λ（2，1）
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的首項a1為奇數(shù)，前n項和為Sn，若Sn最小值為-16，求a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+a2•x，其中a為常數(shù)，若函數(shù)f（x）存在最小值的充要條件是a∈A．
（1）集合A=
 
；
（2）若當(dāng)a∈A時，函數(shù)f（x）的最小值為
1
8
，則a=
 
．

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