已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的方程．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）由題意可設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），由焦點F（2，0），可得
p
2
=2，解得p即可．
（2）設(shè)直線l的方程為my=x-2，與拋物線的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，再利用弦長公式即可得出m，進(jìn)而得到直線l的方程．
解答： 解：（1）由題意可設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），
∵焦點F（2，0），∴
p
2
=2，解得p=4．
∴拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=8x．
（2）設(shè)直線l的方程為my=x-2，代入拋物線方程，化為y2-8my-16=0，
設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）則y1+y2=8m，y1y2=-16．
∵|MN|=16，∴
(1+m2)[(8m)2-4×(-16)]
=16，化為m2=1．
解得m=±1．
∴直線l的方程為y=x-2或y=-x+2．
點評：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
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13π
2
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π
2
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（Ⅲ）設(shè)gn（x）=-x2-2（n+1）x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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5
4
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4
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2
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