Question

方程log₂x+log₂（x-1）=1的解集為M，方程2^2x+1-9•2^x+4=0的解集為N，那么M與N的關(guān)系是（　�。�

• A、M=N
• B、M?N
• C、N?M
• D、M∩N=φ

Answer 1

考點：函數(shù)的零點,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：解對數(shù)方程log₂（x²-x）=1我們可以求出集合M，解指數(shù)方程2^2x+1-9•2^x+4=0我們可以求出集合N，進(jìn)而根據(jù)集合包含關(guān)系的判定方法，易判斷出集合M，N的關(guān)系．

解答： 解：∵log₂x+log₂（x-1）=1，∴l(xiāng)og₂（x²-x）=1，
即x²-x=2，解得x=-1，或x=2，
又∵x＞0，x-1＞0，∴函數(shù)的定義域是x＞1，
M={2}；
若2^2x+1-9•2^x+4=0，∴2^x=4，或2^x=

1

2

，解得x=2，x=-1，即N={-1，2}
故M?N，
故選B．

點評：本題考查的知識點是對數(shù)方程的解法，指數(shù)方程的解法，其中解對應(yīng)的指數(shù)方程和對數(shù)方程，求出集合M，N是解答本題的關(guān)鍵．