從1～9的九個數(shù)字中，取出5個數(shù)作排列，并把五個位置自右至左編號，則奇數(shù)數(shù)字只在奇數(shù)位上的排列有多少個？

答案：
解析：

　　解法一：1，2，…，9中只有四個偶數(shù)數(shù)字，故排列中至少有一個奇數(shù)數(shù)字，一奇四偶的排列可按下列程序得到：

　　從五個奇數(shù)數(shù)字中選取一個放在三個奇數(shù)位置中的一個上，再把四個偶數(shù)數(shù)字排在剩下的四個位置上，因此一奇四偶的排列有××，類似地，二奇三偶的排列有×××種，三奇二偶的排列有×種，因此適合題意的排列個數(shù)有＝2 520(個)．

　　解法二：(轉(zhuǎn)換思維角度，將本題解釋為“偶數(shù)位置上的數(shù)字必是偶數(shù)”)由題意知只有兩個偶數(shù)位置，應(yīng)從四個偶數(shù)中選取兩個排列在這兩個偶數(shù)位置上，有種排列，再從剩下七個數(shù)字中選取三個排列在其余三個位置上，有種排法，故適合題意的排列個數(shù)是·＝2 520(個)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
①能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
（2）上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）在（1）中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)三個奇數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)？
試問：
（1）其中1在首位的有多少個？
（2）其中三個偶數(shù)字排在一起三個奇數(shù)字也排在一起的有多少個？
（3）其中任意兩偶然都不相鄰的六位數(shù)有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：

　　①能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

　　②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

　　③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

　　④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)、四個奇數(shù)，試問：

（1）．能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

（2）．上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（3）．（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

（4）．（1）中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

 

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