已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當x變化時，不是定直線

 

D

【解析】

試題分析：【解析】
連結,交于點交于點

由正方體的性質知，

因為是的中點，所以

因為,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項A正確；

由，得而，所以AC，所以選項B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；

因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．

考點：1、直線平面的位置關系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質．

 

練習冊系列答案
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如圖,在四棱錐P-ABCD中，側面PAD底面ABCD，側棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．

（1）求證：PE平面ABCD：

（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：

（3）求點A到平面PCD的距離.

 

 

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甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為1,2,3,4,5,6點），所得點數(shù)分別為x,y

(1)求x<y的概率；

（2）求5<x+y<10的概率。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；

(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

曲線(a為參數(shù))，若以點O(0，0)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是____________．

 

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若向量，則( )

A．(1，1) B．（-1，-1） C．(3，7) D．（-3，-7）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(l)求函數(shù)的最小正周期；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。

 

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如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，點P是MD的中點．若=2，=1，且BAD=60o，則 。

 

 

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已知向量a＝(sin θ，)，b＝(1，)，其中θ∈，則一定有 ( )

A．a(chǎn)∥b B．a(chǎn)⊥b C．a(chǎn)與b的夾角為45° D．|a|＝|b|

 

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