已知函數(shù)，

(l)求函數(shù)的最小正周期；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。

 

（1）；（2）單調遞增區(qū)間: ；單調遞減區(qū)間:

【解析】

試題分析：（1）利用誘導公式及二倍角公式等及將函數(shù)

化成，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)的周期；

（2）由（1）的結果知，首先由

再利用正弦函數(shù)的單調性求的單調區(qū)間．

【解析】
（1）

=

函數(shù)的最小正周期

（2）當時，

當即時，函數(shù)單調遞增

當即時，函數(shù)單調遞減

考點：1、三角函數(shù)誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質．

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河北區(qū)高三總復習質量檢測（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�.

(A)　　　 (B)　　　 (C) 　　　 (D)2

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與圓相切，且為銳角，則這條直線的斜率是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當x變化時，不是定直線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；

(2)設函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在內有解，則的圖象可能是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，bR，2a2-b2=1，則|2a-b|的最小值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，，則的值是____________.

 

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