Question

在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的方程為

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C₂：ρcosθ=1與C₁的焦點(diǎn)之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：先將曲線C₁的化成直角坐標(biāo)方程，曲線C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出曲線C₁的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離．

解答：解：曲線C₁的方程為

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)），它的普通方程為：y²=4x；若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
則曲線C₂：ρcosθ=1，它的普通方程為：x=1，曲線C₁的焦點(diǎn)坐標(biāo)：（1，0），顯然x=1過(guò)（1，0），曲線C₂：ρcosθ=1與C₁的焦點(diǎn)之間的距離為：0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、拋物線的參數(shù)方程、考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．