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數列{an}是公差不為0的等差數列,a1=1且a1、a3、a6成等比數列,則{an}的前n項和Sn等于(  )
A.B.
C.D.n2+n
A
由a1、a3、a6成等比數列可得a32=a1·a6,設等差數列{an}的公差為d,則(1+2d)2=1×(1+5d),而d≠0.故d=,所以Sn=n+×.故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)在數列中,,
(1)設.證明:數列是等差數列;(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數列滿足.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若是公比為等比數列,,的取值范圍;
(3)若成等差數列,且,求正整數的最大值,以及取最大值時相應數列的公差.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的公差為d,若數列為遞減數列,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N*).
(1)寫出a2,a3的值(只寫結果),并求出數列{an}的通項公式;
(2)設bn+…+,若對任意的正整數n,當m∈[-1,1]時,不等式t2-2mt+>bn恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an},{bn}都是公差為1的等差數列,其首項分別為a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*.設cn=abn(n∈N*),則數列{cn}的前10項和等于(  )
A.55B.70C.85D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在一個數列中,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k為常數),那么這個數列叫做等積數列,k叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=1,a2=2,公積為8,則a1+a2+a3+…+a12=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項均為正數的等差數列的前10項和為100,那么 的最大值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列是等差數列,若構成公比為的等比數列,則________.

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