如圖，三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，共有
 
對(duì)線面平行．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，得GF∥BD，F(xiàn)E∥AC，GE∥AD，由此能求出共在3對(duì)線面平行．
解答： 解：∵三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，
∴GF∥BD，F(xiàn)E∥AC，
又GF不包含于平面ABD，BD?平面ABD，∴GF∥平面ABD，
EF不包含于平面ADC，AC?平面ABD，∴EF∥平面ADC，
∴共在2對(duì)線面平行．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐中線面平行的對(duì)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

150°
 
弧度
三角函數(shù)y=sinx的最大值=
 

三角函數(shù)y=cosx的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一條河流的上、下游分別有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內(nèi)排放污水2萬(wàn)m3，每天流過(guò)甲廠的河水流量是500萬(wàn)m3（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內(nèi)排放污水1.4萬(wàn)m3，每天流過(guò)乙廠的河水流量是700萬(wàn)m3（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時(shí)，有20%可自然凈化．假設(shè)工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無(wú)污水排放．
（1）求河流在經(jīng)過(guò)乙廠后污水含量的百分比約是多少？（精確到0.01%）
（2）根據(jù)環(huán)保要求，整個(gè)河流中污水含量不能超過(guò)0.2%，為此，甲、乙兩家工廠都必須各自處理一部分污水．已知甲廠處理污水的成本是1000元/萬(wàn)m3，乙廠處理污水的成本是800元/萬(wàn)m3，求甲、乙兩廠每天分別處理多少萬(wàn)m3污水，才能使兩廠處理污水的總費(fèi)用最少？最小總費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤
3
2
}，且M∩P≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞
2
x

（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在橢圓
x2
a2
+
y2
8
=1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)S△AF1O=S△CEO時(shí)，求直線AC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，10]中任意取一個(gè)數(shù)，則它與4之和大于10的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某發(fā)電廠在節(jié)能減排的科研活動(dòng)中，對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，對(duì)該廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過(guò)自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最終生產(chǎn)的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次試驗(yàn)中a∈[
1
2
，1]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不低于9千瓦，否則將供電不正常，試問(wèn)這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，
1
a3
+10，…，
1
an-1
+（3n-2），…的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案